试验本高中生物第二册，在种群增长的“J”型曲线中举了两个例子，第一例是：“以某种动物为例，假定种群的起始数量为N0，年增长率为λ，该种群每年的增长率都保持不变，那么，一年后该种群的数量应为：N1=N0λ。”这个例子给本来既是重点又是难点的内容在教法上增加了难度。我认为，应用实例剖析法能收到事半功倍的效果。

　　学生之所以难以理解这个例子，是因为单就这个例子来说，如果对一般动物而言，一年后该种群的数量应为N1=N0(1+λ)，从形式上看教材中出现了知识性的错误，其实不然。教材中所说的一年后该种群的数量为：N1=N0λ，是属于“世代不相重叠生物种群的离散增长模型。”也就是这种动物一年只生殖一次，寿命只有一年，这种动物的种群就是世代不相重叠，因此，教材是选择了生物界一些特殊的种群，来避免理论比较强的以及有关微分方程的出现而得出关于种群增长的“J”型曲线的运算方式。鉴于此，教材应给足必要的条件，便于理解。

　　针对这个难点，我除了举出“水生昆虫”的实例说明外，还用学生最熟悉的“家蚕”来讲解，教学效果较佳。在“家蚕”的生活史中，幼虫从受精卵中孵出，蜕皮4次，吐丝做茧，变成蛹，蛹变成蚕蛾，蚕蛾交尾产卵后就死去。当第二代从卵膜内孵出时，第一代已不存在，其种群世代是不相重叠的，种群的增长是不连续的。至于“家蚕”每年的增长率是否变化，则会受到人为养殖过程中多种因素的影响。如果假设它每年的增长率是不变的话，就可作为教材中“某种动物”的典型实例。

　　教材列举的第二例为：“1937年到1942年期间，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿后，种群增长大致符合‘J’型曲线。”事实上，这个例子并不属于“世代不相重叠的离散增长模型。”众所周知，雉即鸟的一种，当其产孵育出雏鸟时，亲代还健在，具有明显的世代重叠种群的连续增长特点。这是生物界多数生物的种群迁入一个新环境后，在一段时期内，常出现的种群增长情况。教材与第一例安排在一起，会使学生误认为后例中的“环颈雉”就是前例中的“某种动物”，因此也会推出N1=N0λ的公式不成立。实质上，教材的这个例子是用统计方法来说明自然界中种群增长的“J”型曲线的存在。

　　综上所述，通过两个实例的剖析，一是要严格分辨种群增长“J”型曲线的两种情况，避免形成似是而非的概念，并结合实际培养学生的分析能力和思维能力。二是要强调前一例突出运用特殊种群得出关于种群增长的“J”型曲线运算公式；后一例突出用统计方法证明种群增长的“J”型曲线成立。

　　通过列举实例剖析，化解了难点，学生理解起来也较轻松。　

马林，中学生物教学，2000年第5期

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